Por lo general cuando especificamos los valores para conectarnos a la base de datos en MySQL, usando la extension mysqli de PHP, hacemos algo asi:

$mysql = new mysqli( 'localhost', 'root', 'pass', 'database' );

Sin embargo, esto en modo local (usando quizas XAMPP) y en pocos casos puede resultar en una espera desesperante. El resultado en pantalla es un error, mencionando que la ejecución del código excedió el tiempo establecido.
Cuando googleas como arreglar el problema, todos apuntan a ampliar el tiempo de ejecución de 30segundos por defecto a más. Lo cual, obviamente no soluciona el problema, ya que aunque al final ejecutar el código, tienes que esperar hasta casi un minuto.
La solución es simple, en vez de usar localhost, usar la IP local. En este caso, y la mayoria es: 127.0.0.1:

$mysql = new mysqli( 127.0.0.1, 'root', 'pass', 'database' );

Con eso resolvemos el dolor de cabeza. Puedes ver por que sucede esto aqui.